如图,平行四边形abcd中,bc=2ab,延长ab到f,延长ba到e,使ae=bf=ab,ec交ad于m,fd交bc于n

如图,平行四边形abcd中,bc=2ab,延长ab到f,延长ba到e,使ae=bf=ab,ec交ad于m,fd交bc于n,那么线段cm与dn又怎样的关系?说明理由
疯子阿拉 1年前 已收到3个回答 举报
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逍遥五里 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

CM=DN
CM⊥DN
∵AF=AD,∠DAB=90°,则△DAF为等腰直角三角形
同理,△CBE为RT△
且RT△CBE≌RT△DAB,EC=DF
又∵AD=2BN,则DN＝1/2 DF
同理,CM=1/2 EC
∴CM=DN
又∠E=∠DCE==∠ECB=45°
所以∠DCN=90°且CN=CD
即四边形CDMN为正方形,即得
CM=DN
CM⊥DN

1年前

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zwj15 幼苗

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CM与DN互相垂直。
理由：由2AB=BC，AE=AB，得BE=BC，所以∠E=∠BCE,
由平行四边形ABCD，得AB//CD，所以∠ECD=∠E， 所以 ∠ECD=∠BCE
同理，可得∠FDC=∠FDA
由AD//BC， 所以，∠FDC+∠FDA +∠ECD+∠BCE=180度
所以 ，∠FDC+∠ECD=90度
...

1年前

0

药物暗恋 幼苗

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因为bc=2ab ab=ae 所以eb=bc 且abcd为平行四边形 所以edc是等腰直角三角形 a为eb中点 且ma垂直eb 所以ma=1/2cb=1/2da 所以ma=md=ad=dc 所以dmnc为正方形 dn cm为正方形对角线 互相垂直 ！

1年前

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