1+2+3+4+5+6+7.+100的求和公式怎样理解

panjing93 1年前 已收到14个回答 举报
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candyscandy 幼苗

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1+2+3+4+5+6+7.+100=(1+100)*100/2
首项和末项相加
1+100 2+99 .50+51
相加和都为101,两两一组,共100/2=50组
(100+1)*50=5050

1年前 追问

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panjing93 举报

是利用求和符号表示的题1+2+3+4+5+。。。100的表达式怎么理解

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具体什么意思,没听懂

panjing93 举报

100 ∑ n n=1 是利用求和符号表示的题1+2+3+4+5+。。。100的表达式怎么理解:例如：n代表什么？

举报 candyscandy

100 ∑ n n=1 ∑下面表示下界，上面是上界，表示n从n=1开始到n=100结束的所有和 这里的n是个可以赋值的符号，也可以用其它符号X.Y.Z

mogui4dai1 幼苗

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S=(1+100)100/2=5050

1年前

2

貓之列 幼苗

共回答了6个问题 举报

1 2 3 4 5 6 7。。。。。 100=100*（1 100）/2=100*1 100（100-1）*1/2等差数列求和公式。。。

1年前

2

我就是厚道 幼苗

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设S=1+2+3+4+5+6+7。。。。。+n
则S=n+(n-1)+...+100+99+98+97+.......+2+1
则2S=(!+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+.......+（n-1+2）+（n+1）
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+.......+(1+n) [共n个1+n ]
=(1+n)*n

1年前

2

天狼圣者 幼苗

共回答了24个问题 举报

从一一直加到一百啊

1年前

1

gavin10 幼苗

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1+100=101
2+99=101
……
则有50个101

1年前

1

联通和移动1 幼苗

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50个101

1年前

1

舞团 幼苗

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到了高中这类题目很容易用等差数列解，S=(1+100)*50=5050

1年前

1

tuya1982 幼苗

共回答了20个问题采纳率：65% 举报

这是著名的高斯算法，公式是：（首项+末项)×项数÷2
所以，这道题应
原式=（1+100）×100÷2
解之得=5050
由此可举一反三得项数=（2×答案）÷（首项+末项）

1年前

1

小风灵 果实

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1+2+3+4+5+6+7。。。。。+100
=﹙1＋100﹚×100÷2
=5050

1年前

0

密码长度8839 幼苗

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1+2+3+4+5+……+100
=（1+100）*100/2
=5050

1年前

0

mac_adam 幼苗

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（首项+末项）×项数÷2

1年前

0

护卫模式 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

(1+100)*100/2=5050

1年前

0

李黛朦 幼苗

共回答了2个问题 举报

这是著名的高斯算法，它的公式是：（首项+末项）×项数÷2
所以，这道题应是：
原式=（1+100）×100÷2
解之得=5050
根据这个公式还可以举一反三得到：项数=（答案×2）÷(首项+末项）

1年前

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