已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点，如图，当n=3时，共有2个交点；当

已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点，如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当n=8时，共有交点个数为（　　）
A．20
B．27
C．28
D．35

jkybob119 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分两条平行直线与其它不平行的直线的交点与这一平行直线外的直线的交点两个部分列式进行计算求出有n条直线时的交点个数，再把n=8代入进行计算即可得解．

n=3时，交点的个数为：1+1=2，
n=4时，交点的个数为：2+3=5，
n=5时，交点的个数为3+6=9，
…，
当有n条直线时，交点个数为（n-2）+
(n−1)(n−2)
2=
(n+1)(n−2)
2，
所以，当n=8时，交点个数为
(8+1)(8−2)
2=27．
故选B．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图形把交点个数分成两个部分列式表示出n条直线时的交点的表达式是解题的关键．

1年前

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