还有啊,要在2月10号前解出来呀~跪地ing~

1.当1/a - 1/b - 1/（a+b）= 0 时,求b/a + a/b 的值.
(b-a)/(ab)=1/(a+b)
ab=-(a-b)(a+b)=-(a^2-b^2)=b^2-a^2
二边同除以ab:
1=b/a-a/b
二边平方得:
(b/a)^2+(a/b)^2-2*b/a*a/b=1
(b/a)^2+(a/b)^2=3
(b/a+a/b)^2=(b/a)^2+(a/b)^2+2=3+2=5
所以,b/a+a/b=根号5或-根号5.
2.分解因式：
x平方 + x - 1
=(x^2+x+1/4)-5/4
=(x+1/2)^2-5/4
=(x+1/2+根号5/2)(x+1/2-根号5/2)
3（x平方） - 4xy - y平方
=(x^2-4xy+4y^2)-5y^2
=(x-2y)^2-5y^2
=(x-2y+根号5y)(x-2y-根号5y)
3.已知一元二次方程2（x平方） + 3x - 5 = 0 ,不解方程,求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
韦达定理得:
x1+x2=-3/2
x1x2=-5/2
设另一方程的二个根分别是:
a=1/x1,b=1/x2
a+b=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/2)/(-5/2)=3/5
ab=1/x1x2=-2/5
所以方程是:x^2-3/5x-2/5=0
或:5x^2-3x-2=0.
4.在RtABC中,CD = h是斜边上的高 ,BC = a AC = b.
求证：1/（a平方） + 1/ （b平方）= 1/（h平方）
根据面积相等来证明.
S(ABC)=1/2*AC*BC=1/2ab.
又S(ABC)=1/2*AB*CD=1/2*ch
所以有:1/2ab=1/2ch
即:ab=ch
二边平方得:a^2b^2=c^2h^2,c^2=a^2+b^2代入得:
a^2b^2=(a^2+b^2)h^2
二边同除以:a^2b^2h^2
1/h^2=(a^2+b^2)/(a^2b^2)=1/b^2+1/a^2
证毕.