( )+( )=9 ( )-( )=1 ( )+( )=7 ( )-( )=2 12345678,数字不能重复

六六123456 1年前 已收到1个回答 举报

m4everwalking 幼苗

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这道题不存在答案
假设a、b、c、d、e、f、g、h分别对应1、2、3、4、5、6、7、8中一个数字(不重复),并且
a + b = 9
c - d = 1
e + f = 7
g - h = 2
那么a+b + c-d + e+f + g-h = 9+1+7+2=19
即(a+b+c+e+f+g) - (d+h)=19
另有明显有 (a+b+c+e+f+g) + (d+h)=36 (所有数的和为1+2+3+4+5+6+7+8=36)
再令 a+b+c+e+f+g = x ,d+h = y
那么有 x - y =19,x+y=36 所以 x = 27.5 ,y= 8.5
y = 8.5即 d+h=8.5
于是得出一个结论这8个数中有2个数(d、h)的和为8.5,但这8个数全是整数,所以显然这是不成立的,
所以最开始的假设不成立
所以不存在满意题意的组合

1年前

7
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