(2010•淮北模拟)如图,已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△

(2010•淮北模拟)如图,已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求点A、B坐标;
(2)若AC=[1/2]AB,求点C的坐标.
景行行 1年前 已收到1个回答 举报

zurong86 春芽

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解题思路:(1)已知了直线AB的解析式,令解析式的y=0,可得出A点的坐标.令x=0,可得出B点的坐标.
(2)作CD⊥x轴于点D,证得△BOA∽△ADC后利用AC=[1/2]AB,求得CD和AD的长即可求得点C的坐标.

(1)令y=0,得到-2x+2=0,解得x=1;令x=0,得y=2,∴可得A(1,0),B(0,2)(2)由(1)得AO=1,BO=2,∴由勾股定理得:AB=5,作CD⊥x轴于点D,∵∠BAC=90°,∴△BOA∽△ADC,∴BOAD=AOCD=ABAC∵AC=12AB∴BOA...

点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题考查了一次函数的综合知识,解题的关键是根据题意得到两个三角形相似.

1年前

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