1.已知f（x）为偶函数,g（x）为奇函数,且f（x）+g（x）=1/（x-1）,求f（x）,g（x）.

1.已知f（x）为偶函数,g（x）为奇函数,且f（x）+g（x）=1/（x-1）,求f（x）,g（x）.
2.把f（x）=（x+1）/（x-1）写成一个偶函数与一个奇函数和的形式.
liukang198 1年前 已收到1个回答 举报
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xx2 幼苗

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1.由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数得知
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令x=-x代入式子f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)……（1）
f(x)+g(x)=1/(x-1) ……（2）
解方程得到f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=2x/(x^2-1) +(x^2+1)/(x^2-1)

1年前

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