若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|（x-3）（x-22）≤0}，则使A⊆A∩B成立的a的集合是__

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|（x-3）（x-22）≤0}，则使A⊆A∩B成立的a的集合是______．

caigoulm 1年前已收到1个回答举报

372091074 幼苗

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由题得：B={x|3≤x≤22}，
∵A⊆A∩B，∴A⊆B，
∴

3a−5≤22
2a+1≥3解得：{a|1≤a≤9}，
又A为非空集合，故有2a+1≤3a-5，解得a≥6
综上得，使A⊆A∩B成立的a的集合是：{a|6≤a≤9}．
故答案为：{a|6≤a≤9}．

1年前

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