设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值.

wang1442 1年前已收到1个回答举报

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E-A*A=（E-A)*(E+A)
det(E-A*A)=det[E-A)*(E+A)]=detE-A)*det(E+A)=0
so detE-A)=0 or det(E+A)=0
if detE-A)=0,1 is a eigenvalue of matrix A
if detE+A)=0,-1 is a eigenvalue of matrix A

1年前

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