某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为（　　

某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为（　　）
A．72米
B．68米
C．42米
D．78米
xtrcvc 1年前 已收到1个回答 举报
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宁愿mm 幼苗

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解题思路：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．

由题意可得：AE=CF=24m，EF=6m．
∵斜坡CD的坡度为1：2，
∴DF=2CF=48m．
∴坝底AD的长为24+6+48=78（m）．
故选D．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．

1年前

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