一道数学题,今晚之前就要用一根长20厘米的铁丝,折成一个面积为16厘米的矩形方框,怎么折?能否折成一个面积为30厘米的矩

一道数学题,今晚之前就要
用一根长20厘米的铁丝,折成一个面积为16厘米的矩形方框,怎么折?能否折成一个面积为30厘米的矩形方框?

sdu0332 1年前已收到5个回答举报

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设矩形的长为x,则宽为16/x.
矩形的周长为=2（x+16/x）
假设可以折成一个面积为16厘米的矩形方框.即,
2（x+16/x）=20
x^2-10x+16=0
x=2或x=8.
可以折成一个面积为16厘米的矩形方框.
长=2厘米时,宽=8厘米
长=8厘米时,宽=2厘米
如果可以折成一个面积为30厘米的矩形方框,那么
2（x+30/x）=20
x^2-10x+30=0
10×10-4×30=-20

1年前