with+宾语+ 现在分词（宾语与宾补之间为主谓关系） 过去分词（宾语与宾补之间为动宾关系）

这是with的复合宾语结构的相关语法规定.
如果with其后的宾语和宾语补足语的动词之间是主动关系,则使用现在分词（短语）充当宾语补足语.
如：With the teacher helping me,I passed the exam finally.
由于老师的帮助,我终于通过考试了.
其中the teacher和help之间为主动关系,且help me该动作已经发生,所以使用其现在分词短语helping me做宾语补足语.
如果with其后的宾语和宾语补足语的动词之间是动宾或被动关系,则使用过去分词（短语）充当宾语补足语.
再如：With the bridge built yesterday,I don't need to get up so early for work now.
由于昨天大桥的建成,我现在不必那么早起去上班了.
不要the bridge和build之间为动宾/被动关系,且build该动作已经发生,所以使用其过去分词built做宾语补足语.
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with+宾语+现在分词，例如，with+the woman+carrying(her baby),the woman是宾语，carrying是宾语补足语（简称宾补，修饰宾语），动作是宾语本身发出的,宾语通常是人；
with+宾语+过去分词，例如，with+all+the homework+finished,the homework是宾语，finished是宾语补足语，动作作用在宾语身上，...

独立主格，主句和从句的主语不相同时，独立主格做状语

独立主格结构