如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2-π
B. 2π-4
C. 2−
π
D. 2−
π
A. 2-πB. 2π-4
C. 2−
| 1 |
| 4 |
D. 2−
| 1 |
| 2 |
赞 belinda136 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积，即可得出阴影部分的面积．
∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2
2，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=
2，
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD
=[1/2]×2×2-
45π×(
2)2
360×2
=2-[π/2]．
故选D．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质，熟记扇形的面积公式：S=nπR2360．
1年前
10
可能相似的问题