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解题思路：由θ是第三象限角，及sinθ的值，利用同角三角函数间的平方关系求出cosθ的值，再根据同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanθ的值．
∵sinθ＝−
4
5，θ是第三象限角，
∴cosθ=-
1−sin2θ=-[3/5]，
则tanθ=[sinθ/cosθ]=[4/3]．
故答案为：[4/3]
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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你能帮帮他们吗