求y=cosx+1/2siny所确定的隐函数y的导数dy/dx.

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y=cosx+1/2siny=cosx+cscy/2
表达式两边同时对x求导,y'=-sinx - cscy*coty* y'/2
y'(1+ cscy*coty* /2)=-sinx
y'(1+ cosy/2sin²y )=-sinx
y'=-sinx/(1+ cosy/2sin²y )
=-2sinx*sin²y/(2sin²y + cosy)

1年前追问

河南ss 举报

可是答案不对啊。。。

举报独孤箭

因为内容涉及到三角函数变换了，而且变换形式多样。
所以答案在形式上会有所不同。
答案之间是等价的

河南ss 举报

哦哦哦，那还是谢谢了

举报独孤箭

不客气。你可以试着使用三角变换公式计算下，二者是可以互相转化的。

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你能帮帮他们吗

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