如何证明n角星n个顶角度数之和是180度

如何证明n角星n个顶角度数之和是180度
我已经知道了五角星的五个顶角之和是180度,并会证明.七角星的也是180度,九角星的也是180度.,但是如何去证明所有的奇数角星的顶角之和是180度呢?
我是新人,分不多,
zkq_7711 1年前 已收到3个回答 举报
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癒長癒美麗 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

五角星的五个顶角之和是180度,那么是五角星,不是五边形.
奇数角星的顶角度数是180/N,它们的和就是180
证明方法是在圆中画一个正奇数角星,过其中一个顶角作圆的直径,在此顶角的对面两顶角作圆的半径,此两半径的夹角为360/N,容易看出,顶角的角度是此夹角的一半（三角形外角）,为180/N,它们的和就是180

1年前

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cooldeer_13 幼苗

共回答了8个问题 举报

以上结论也不对，正确的是根本就没有固定值，而只有正角星才是（n-2）*180

1年前

2

阿葉 幼苗

共回答了71个问题 举报

你这是哪里来的结论阿？
七角星的不是180度。
正确的结论是N角星顶角之和是(N-4)*180,N是奇数。

1年前

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