若函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数f(x)的图象,只要将y=sin2x

若函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的最小正周期为π,为了得到函数f(x)的图象,只要将y=sin2x的图象(  )
A.向左平移[π/4]个单位长度
B.向右平移[π/4]个单位长度
C.向左平移[π/8]个单位长度
D.向右平移[π/8]个单位长度
lele363783476 1年前 已收到1个回答 举报

抽风0025 幼苗

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解题思路:利用已知条件求出ω,得到函数的解析式,然后利用左加右减的原则,确定平移的方向与单位.

因为函数f(x)=sin(ωx+
π
4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,
所以ω=[2π/T=

π=2,
所以函数的解析式为:f(x)=sin(2x+
π
4)(x∈R),
为了得到函数f(x)的图象,只要将y=sin2x的图象向左平移
π
8]个单位长长度即可.
故选C.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题考查函数的解析式的求法,函数的图象的变换,考查计算能力.

1年前

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