如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）．这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是_____

如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）．这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是______．

雁落寒泥 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：这个多面体的面数可以直接数出是20，而棱数为“实线条数÷2+虚线条数”，等于34÷2+19=36．顶点数=棱数-面数+2（欧拉定理）是36-20+2=18，所以这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是20+18+36=74．

面数是20，
34÷2+19=36，
36-20+2=18，
20+18+36=74．
故答案为：74．

点评：
本题考点：组合图形的计数．

考点点评：考查了欧拉定理：顶点数=棱数-面数+2．本题得到多面体的面数和棱数是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答