三角形ABC三个内角A、B、C所对边的长分别分别为a,b,c,设向量m=（b+a,c),n=(b-a,c-b),若m垂直

三角形ABC三个内角A、B、C所对边的长分别分别为a,b,c,设向量m=（b+a,c),n=(b-a,c-b),若m垂直于n,则sinB+sinC的取值范围是
zhaohin 1年前 已收到1个回答 举报
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2db9gqar 幼苗

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m垂直于n,所以
(b+a)(b-a)+c*(c-b)=0
a^2=b^2+c^2-bc
a^2=b^2+c^2-2bccos60
由余弦定理知,A=60度
B+C=120度
sinB+sinC=2sin(B+C)/2 *cos(B-C)/2
=2*√3/2cos(B-C)/2
=√3cos(B-C)/2
=√3cos(120-2C)/2
=√3cos(60-C)
C取0到120
-60

1年前

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