2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、...、2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉

1、根据题意可知,亮着的灯分为两种可能：没被拉或拉了两次.这是解题关键.
2、能被2整除的灯有：2009÷2=1004（盏）……（余1盏）
3、能被3整除的灯有：2009÷3=669（盏）……（余2盏）
4、能同时被2和3整除的灯有：2009÷（2×3）=334（盏）……（余5盏）
5、能被5整除的灯有：2009÷5=401（盏）……（余4盏）
6、能同时被2和5整除的灯有：2009÷（2×5）=200（盏）……（余9盏）
7、能同时被3和5整除的灯有：2009÷（3×5）=133（盏）……（余14盏）
8、能同时被2、3、5整除的灯有：2009÷（2×3×5）=66（盏）……（余29盏）
9、没有被拉的灯有：2009—（1004＋669＋401—334—200—133＋66）=536（盏）
10、拉过两次的灯有：334＋200＋133—66×3=469（盏）
11、一共亮着的灯有：536＋469=1005（盏）