如图，两个正方形边长分别为a、b，

解题思路：（1）阴影部分的面积=两正方形的面积之和-两直角三角形的面积，列出关系式，化简即可；
（2）利用完全平方公式将（1）得出的关系式整理后，将a+b及ab的值代入计算，即可求出值．

（1）根据题意得：S_阴影=a²+b²-[1/2]a²-[1/2]b（a+b）=a²+b²-[1/2]a²-[1/2]ab-[1/2]b²=[1/2]（a²-ab+b²）；
（2）∵a+b=17，ab=60，
∴S_阴影=[1/2]（a²-ab+b²）=[1/2][（a+b）²-3ab]=[1/2]（17²-180）=[109/2]．

点评：
本题考点： 整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

面积=a^2+b^2-1/2a^2-1/2b(a+b)
化简
=1/2（a^2+b^2-ab）
=1/2（a^2+b^2+2ab-3ab）
=1/2[(a+b)^2-3ab]
=109/2