初二的解一元一次方程.1.已知五台A型机器一天的产品装满八箱后还剩四个，七台B型机器一天的产品装满十一箱后还剩一个，每台
初二的解一元一次方程.
1.已知五台A型机器一天的产品装满八箱后还剩四个，七台B型机器一天的产品装满十一箱后还剩一个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品，求每箱有多少个产品？
2.运动场的跑道一圈长四百米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均没分跑250米，两人同从一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
3.跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，快马几天可以追上慢马？
4.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划个生各生产多少台？
设上未知数，列出方程，
1.已知五台A型机器一天的产品装满八箱后还剩四个，七台B型机器一天的产品装满十一箱后还剩一个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品，求每箱有多少个产品？
2.运动场的跑道一圈长四百米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均没分跑250米，两人同从一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
3.跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，快马几天可以追上慢马？
4.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划个生各生产多少台？
设上未知数，列出方程，
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只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.
合并同类项
1.依据：乘法分配律
2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项
3.合并时次数不变,只是系数相加减.
移项
1.含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边.
2.依据：等式的性质
3.把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.
性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立.
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,等式仍然成立.
等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方）,等式仍然成立.
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立.
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
一般解法：
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边；移项要变号
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.
方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题 （审题）
分析已知和未知量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程 （列式）
⒍解出方程（解题）
⒎检验
⒏写出答案（作答）
ax=b 当a≠0,b=0时, ax=0 x=0 当a≠0时,x=b/a. 当a=0,b=0时,方程有无数个解(注意：这种情况不属于一元一次方程,而属于恒等方程)当a=0,b≠0时,方程无解
字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c
求根公式
由于一元一次方程是基本方程,故教科书上的解法只有上述的方法.但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0 可得出求根公式 X= -(b/a)
一元一次方程牵涉到许多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题. 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程（equation). 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
合并同类项
1.依据：乘法分配律
2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项
3.合并时次数不变,只是系数相加减.
移项
1.含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边.
2.依据：等式的性质
3.把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.
性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立.
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,等式仍然成立.
等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方）,等式仍然成立.
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立.
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
一般解法：
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边；移项要变号
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.
方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题 （审题）
分析已知和未知量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程 （列式）
⒍解出方程（解题）
⒎检验
⒏写出答案（作答）
ax=b 当a≠0,b=0时, ax=0 x=0 当a≠0时,x=b/a. 当a=0,b=0时,方程有无数个解(注意：这种情况不属于一元一次方程,而属于恒等方程)当a=0,b≠0时,方程无解
字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c
求根公式
由于一元一次方程是基本方程,故教科书上的解法只有上述的方法.但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0 可得出求根公式 X= -(b/a)
一元一次方程牵涉到许多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题. 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程（equation). 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
1年前
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