已知a，b∈R+，且a+b=ab，则a+4b的最小值是______．

antson 1年前 已收到2个回答 举报
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魔法城堡里的小妖 幼苗

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解题思路：变形利用基本不等式即可得出．

∵a，b∈R+，且a+b=ab，
∴a=[b/b−1]＞0，∴1＜b．
∴a+4b=[b/b−1+4b=5+
1
b−1+4(b−1)≥5+2
4(b−1)•
1
b−1]=9，当且仅当b=[3/2]（a=3）时取等号．
∴a+4b的最小值是9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．

1年前

1

baip00 幼苗

共回答了1个问题 举报

满足a=b/(b-1)即可
a+4b最小值0

1年前

2
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