如图所示,将一个长为8,宽为4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长.

如图所示,将一个长为8,宽为4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长.

要过程

buaa35518 1年前 已收到1个回答 举报

hy6142 幼苗

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根号20.
设DF=x,则AF=8-x,由则折叠的性质可得,AD°=4,FD°=x,角D°=90°,在直角三角形AD°F中,由勾股定理可得4^2+x^2=(8-x)^2,解方程得,x=3.
设CE=y,同理可得4^2+(8-y)^2=y^2,解得y=5
过点F作FG垂直于BC,垂点为G,则EG=2
在直角三角形EFG中,由勾股定理可得EF=根号20.

1年前

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