△ABC三个内角A、B、C满足3∠A>5∠B,3∠C≤2∠B,判断这个三角形是什么三角形

简单的阿能 1年前 已收到3个回答 举报

不准笑 幼苗

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钝角三角形.
∠C=π-∠A-∠B带入3∠C≤2∠B,得到3π-3∠A≤5∠B,又3∠A>5∠B,故3∠A>3π-3∠A,
即∠A>π/2.

1年前 追问

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简单的阿能 举报

不明白,能说明白点吗

举报 不准笑

因为∠A+∠B+∠C=π,然后代入3∠C≤2∠B,把∠C消掉,公式你自己算吧,我就不写了,得到的结果是3π-3∠A≤5∠B 。。。① 又有3∠A>5∠B 。。。② 于是①和②可以消掉∠B,就有3∠A>3π-3∠A,在整理一下就是∠A>π/2 三角形里有一个角大于π/2,那不就是钝角三角形么

娃哈哈nc223 幼苗

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直角三角形
临界状态

1年前

2

mendajing 幼苗

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锐角三角形3/5∠A>∠B>3∠C,试数

1年前

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