已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,连接B

十分好证呵~
1）
因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°,
所以 ∠BAC - ∠BAD = ∠EAD - ∠BAD,
即 ∠DAC = ∠EAB.
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC （SAS）.
2）
仍然成立.
证明方法与1）中几乎相同.
仍可证明：
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC （SAS）.

证明：（1）①∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°．（1分）
又∵∠EAB=∠EAD-∠BAD，∠DAC=∠BAC-∠BAD，
∴∠EAB=∠DAC，
∴△AEB≌△ADC．（3分）
②方法一：由①得△AEB≌△ADC，
∴∠ABE=∠C=60°．
又∵∠BAC=∠C=60°，
∴...

证明：（1）①∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°．（1分）
又∵∠EAB=∠EAD-∠BAD，∠DAC=∠BAC-∠BAD，
∴∠EAB=∠DAC，
∴△AEB≌△ADC．（3分）
②方法一：由①得△AEB≌△ADC，
∴∠ABE=∠C=60°．
又∵∠BAC=∠C=60°，
∴...

1）一、略证：因为，AE = AD
BAE = CAD = 60度 - BAD
AB = AC
所以，△AEB≌△ADC
二、四边形BCGE是平行四边形。