如图①所示,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点

（1）CD=BE．理由如下:
∵△ABC和△ADE为等边三角形
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60o
∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC,
∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,∴△ABE ≌ △ACD
∴CD=BE
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：
∵△ABE ≌ △ACD,∴∠ABE=∠ACD．
∵M、N分别是BE、CD的中点,
∴BM=
∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,∴△ABM ≌ △ACN．
∴AM=AN,∠MAB=∠NAC．
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o
∴△AMN是等边三角形．