已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=

解题思路：（Ⅰ）根据所给恒等式和条件，令x=y=1可求得f（1）的值；
（Ⅱ）根据所给恒等式和条件，令x=y=2可求得f（4）=2，由恒等式和函数的单调性，可把把不等式中的符号“f”去掉，从而变为具体不等式．

（Ⅰ）∵f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
∴令x=y=1得，f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=1，
解得f（1）=[1/2]，
（Ⅱ）令x=y=2得，f（2+2）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2，
∴f（x）+f（2x-1）≤2，转化为f（x+2x-1）≤f（4），
∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，
∴x+2x-1≤4，解得x≤[5/3]．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查抽象函数单调性应用，以及赋值法求函数的值，解决抽象不等式的基本思路是：利用函数的单调性和恒等式，将不等式中的符号“f”去掉转化为具体不等式求解．

（1,）令x=1,y=1,则，f(2)=2f(1)=1,所以f(1)=0.5
(2)令x=2,y=2,则f(4)=2f(2)=2,因为f(x)为增函数，所以f(x)+f(2x-1)小于等于f(4),f(3x-1)≤f(4),所以3x-1≤4,3x-1小于等于4，所以x≤3分之5

(1)
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=1
所以f(1)=1/2
(2)因为f(3)=f(2)+f(1)=1+1/2=3/2
所以f(2)=f(3)+f(-1)
f(-1)=f(2)-f(3)=-1/2
f(x)+f(2x-1)=3f(x)+f(-1)≤2
f(x)≤5/6
又f(1)=3f(1/3)=1/2...

（1）令 x=y=1，f(2)=2f(1)=1，f(1)=1/2
(2) 2=2f(2)=f(4)，f(x)+f(2x-1) = f(3x-1)，
则 f(x)+f(2x-1)<=2 即为 f(3x-1)<=f(4)
又f(x)是R上的单増函数， 3x-1<=4，x<=5/3 。