如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形F

如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF
求证:(1)AE=DF
(2)AE垂直于DF
卖药男 1年前 已收到1个回答 举报

一大hh 幼苗

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连接AE,DF.因为由作图可知,E点必然在BC垂直平分线上,也就是交于BC中点,而BC边的中位线也正好垂直于这点,所以,两线重合.
所以,AE是图形ABEC的对称轴.
由题意可知,△ADB与△ACF全等.显然也关于AE对称,而D、F是两个对称的点,所以,DF垂直于AE.
第一个问还在思考中,想到再告诉你

1年前

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