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①f(x)=2sin(x-[π/4]),列表如下:
函数f(x)在一个周期内的图象如图所示:
②f(x)的最小正周期为2π,
由2kπ−
π
2≤x−
π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z,得2kπ−
π
4≤x≤2kπ+
3π
4,k∈Z,
∴f(x)的单调增区间为[2kπ−
π
4,2kπ+
3π
4],k∈Z.
③当x-[π/4]=2kπ+
π
2,即x=2kπ+
3π
4,k∈Z时,f(x)取得最大值为2,
f(x)取得最大值时x的取值集合为:{x|x=2kπ+
3π
4,k∈Z}.
④先把y=sin2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,得到y=sinx的图象,
然后把y=sinx的图象向右平移[π/4]个单位,得到y=sin(x-[π/4])的图象,
把y=sin(x-[π/4])图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变,得到f(x)=2sin(x-[π/4])的图象;
⑤当x∈[0,π]时,x-[π/4]∈[-[π/4],[3π/4]],
此时函数y=2sin(x−
π
4)的值域为:[-
2,2].
点评:
本题考点: 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题考查y=Asin(ωx+φ)的图象作法、图象变换及单调性最值,本题综合性较强,但涉及知识较为基础,应熟练掌握.
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你能帮帮他们吗
Mrs Green found ___diffcult to get to sleep on the plane 填什么
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Jim _______(run)to school because he got up late this mornin
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My aunt usually (takes a walk) after supper.对括号中提问
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填空和选择.三克油.线就要,(1)-xy³z²的系数及次数分别是( (2)下列说法中正确的是( A.
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用所给词的适当形式填空MY BROTHER IS ON SIX ()(MONTH) OLD.THIS IS ()(TOM
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