一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即

一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即
所以,恰有20个因数的数可写成ab9,a3b4和abc4的形式(a,b,c为不同质因数)谁能告诉我这是为什么?我一直不明白这话是毛意思
风铃 1年前 已收到1个回答 举报
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雪舞梅花 幼苗

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这里面有两个方面的理论：
1、算术基本定理,也就是正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数均可写为素数的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式.(质数也叫素数)
2、组合的基本知识：
假如一个数的质因数分解方式是 a^x*b^y*c^z (a,b,c是不同的质数,x,y,z>=1,且是整数)...
那么它的因数肯定也是 a^x1*b^y1*c^z1 形式,(且 0

1年前 追问

10

风铃 举报

这些我知道，恰有20个因数的数可写成ab^9,a^3b^4和abc^4的形式，这些数的指数是怎么知道的？

举报 雪舞梅花

20=1*20=2*10=4*5=2*2*5 只有这几种形式 也就是 1*20=(19+1)对应的是a^19 2*10=(1+1)(1+9)对应的是a*b^9 4*5=(1+3)(1+4)对应的是a^3*b^4 2*2*5=(1+1)(1+1)(1+4)对应的是 a*b*c^4
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