已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为m=1713m=1713

已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为m=

．

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最游记启示录幼苗

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解题思路：判断向量垂直的方法是两向量的数量积为零，可以把向量的坐标代入也可以直接计算ma+b与2a-3b的数量积，但此题用后一种方法比较好．

∵（ma+b）（2a-3b）=0
∴2ma²-3mb+2ab-3b=0
又∵a²=17，b²=27，ab=-19
∴代入可得m＝
17
13
∴ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为m＝
17
13．

点评：
本题考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直．

考点点评：空间向量在高考中没有直接考查只是借助于立体几何进行考查，因此空间向量只是一种解题工具．

1年前

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