已知:如图:三角形ABC中,AB=AC=BC,延长BA到D,延长BC到E,若DE=DC,求证:AD=AC+CE

背着画板去丽江 1年前 悬赏30滴雨露 已收到2个回答 我来回答 举报

lgseeku 幼苗

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此题需要作两条辅助线,过点D做BE的垂线,垂足为M,再过点C做CN垂直于BE,交AD于点N,因为角B为了60度,所以角ANC和角BDC都等于30度,易证,BC=1/2BN,BM=1/2BD,又因为角NAC=120度,所以AC=AN,所以BC=1/2BN=AN,CM=1/2ND,所以CE=DN,所以AD=BE=AC+CE

1年前

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青影微澜 幼苗

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证明:延长BC到F,使BF=BD,则三角形BDF为等边三角形,∴BD=BD=DF,∴AD=CF。
又∵DC=DE,∠DBC=∠DFE,∴ΔDBC≌ΔDFE,∴BC=FE,∴BC+CE=FE+CE,即
AC+CE=CF=AD,得证。
刚做的,希望帮到你

1年前

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