已知:如图:三角形ABC中,AB=AC=BC,延长BA到D,延长BC到E,若DE=DC,求证：AD=AC+CE

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此题需要作两条辅助线,过点D做BE的垂线,垂足为M,再过点C做CN垂直于BE,交AD于点N,因为角B为了60度,所以角ANC和角BDC都等于30度,易证,BC=1/2BN,BM=1/2BD,又因为角NAC=120度,所以AC=AN,所以BC=1/2BN=AN,CM=1/2ND,所以CE=DN,所以AD=BE=AC+CE

1年前

青影微澜幼苗

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证明：延长BC到F，使BF=BD，则三角形BDF为等边三角形，∴BD=BD=DF，∴AD=CF。
又∵DC=DE，∠DBC=∠DFE，∴ΔDBC≌ΔDFE，∴BC=FE，∴BC+CE=FE+CE，即
AC+CE=CF=AD，得证。
刚做的，希望帮到你

1年前

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你能帮帮他们吗

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