21（16分）如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度
21（16分）如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.
（1）当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,（当P、Q中的某一点到达终点,则两点都停止运动.）过Q作直线QN,使QN‖PM,设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（cm2）.
①求S关于t的函数关系式；
②求S的最大值.
图请到我的空间相册去看看
图发不上来 请到我的空间相册去看
我写出来了
（1）当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,（当P、Q中的某一点到达终点,则两点都停止运动.）过Q作直线QN,使QN‖PM,设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（cm2）.
①求S关于t的函数关系式；
②求S的最大值.
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(1)当P运动两秒时也就是PA=2CM
因为角A=60度,PM垂直AD
所以角MPA=30度
所以AE=0.5PA=1CM PE=根号3厘米
所以S△APE=0.5AE*PE=0.5倍根号3平方厘米
(2)当0≤t≤6(之所以取6是因为当t大于6时P点已在BC上了)
S=0.125(t+2)^2*根号3
所以最大面积为3＋0．5倍根号3
当6≤t≤8时
△APE已变为四边形EABP
设BP长为x（0≤x≤2）,四边形EABP面积为y
则y＝16倍根号3－0．5倍根号3乘以（4－x）＾2
最大面积为所以最大面积为3＋0．5倍根号3
因为角A=60度,PM垂直AD
所以角MPA=30度
所以AE=0.5PA=1CM PE=根号3厘米
所以S△APE=0.5AE*PE=0.5倍根号3平方厘米
(2)当0≤t≤6(之所以取6是因为当t大于6时P点已在BC上了)
S=0.125(t+2)^2*根号3
所以最大面积为3＋0．5倍根号3
当6≤t≤8时
△APE已变为四边形EABP
设BP长为x（0≤x≤2）,四边形EABP面积为y
则y＝16倍根号3－0．5倍根号3乘以（4－x）＾2
最大面积为所以最大面积为3＋0．5倍根号3
1年前
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