对于任何非零实数x.y已知对于函数f(x)(x不等于零),都有f(xy)=f(x)+f(y)且y=f(x)在(负无穷,0

对于任何非零实数x.y已知对于函数f(x)(x不等于零),都有f(xy)=f(x)+f(y)且y=f(x)在(负无穷,0)上为减函数
求f(1)与f(-1)
求证y=f(x)为偶函数
当x属于[1/2,2)时，a大于0，求不等式f（ax的平方+a）-f（x-2）小于等于0恒成立，求实数a的范围
atile 1年前 已收到3个回答 举报
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小胖爱zz 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

已知函数y=f(x) (x不等于0) 满足对任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)
1、求证 f(1)＝f(-1)=0
2、求证 y=f(x) 是偶函数
3、若 y=f(x)在（0,正无穷）上是增函数,解不等式 f(x)+f(x-1/2)

1年前

5

陌小北 幼苗

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  • 令x=y=1,有f(1)=2f(1),所以f(1)=0;

令x=y=-1,有f(1)=2f(-1),所以f(-1)=0;

  • 令x=y=m;则有f(m^2)=2f(m);

    令x=y=-m;则有f(m^2)=2f(-m);

    所以f(m)=f(-m)=f(m^2)/2;即

    y=f(x)为偶函数

1年前

2

故人洞庭去 幼苗

共回答了1个问题 举报

不会啊 问错人了

1年前

2
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