请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明.

xiaohan518 1年前 已收到1个回答 举报

dgr8 幼苗

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解题思路:根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题,进而判断它的真假,再举例证明即可.

命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“全等三角形”,结论是“对应角相等”,
故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形,
是假命题,
举例证明:如图DE∥BC,
∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,
但△ADE△ABC不全等.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题,难度适中.

1年前

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