已知抛物线y=-x²+（k-1）x+k+2与x轴交A,B,且A在x轴的负半轴上,B在x轴的正半轴上,BO=5A

已知抛物线y=-x²+（k-1）x+k+2与x轴交A,B,且A在x轴的负半轴上,B在x轴的正半轴上,BO=5AO,求抛物

山野ff 1年前已收到1个回答举报

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∵BO=5AO,∴设OA＝a,即—x＝a,则OB＝5a,即x＝5a,a>0,
由X1+X2=-5+5a=4a X1×X2=-a×5a=-2a²
2（k-1）=4a ①
-（k+2）=-5a² ②
由 ①得k＝2a＋1③,由③代入② 中,得—（2a＋1＋2）＝ —5a,
即5a—2a—1＝0,解得a＝1或a＝ —（舍去）,
∴a＝1,∴k＝2×1＋1＝3,
∴抛物线的解析式为y＝ —x＋4x＋5.

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