刚体的角动量守恒充要条件为什么不是刚体的转动惯量和角速度均保持不变?

这个问题蛮有意思.
对于刚体（各部分间不存在相对运动）而言,转动惯量和角速度均保持不变的确是角动量守恒的充要条件.角动量不变一定意味着转动惯量和角速度都不变,反之转动惯量和角速度都不变,一定有角动量守恒.因此二者间的关系就是互为充要条件.不能说它是错的.
但这一表述只是几个物理量定义之间的关系,没有给我们任何的新知识或新认识,确切地说没有反映任何物质的运动规律.事实上我们可以任意定义物理量,并导出这些量的关系,可是这仅仅是概念游戏,不能解决任何实际或理论问题.只有找出这些物理量之间不能通过逻辑推导的关系,我们才真正发现了物理规律.
为了理解这点,我们假定角动量、转动惯量、角速度、力矩已经定义,但我们尚不知角动量的变化规律（即角动量守恒定律,或角动量定理尚未发现）,我们是不可能由上述定义导出孤立系统角动量守恒的规律的或外受力矩作用的系统角动量对时间的导数等于外力矩这样的规律的.这个规律是人类的大量经验或实验总结,这才是真正的物理规律.而我们只需这几个定义,对于刚体就可以导出角动量守恒和转动惯量和角速度均保持不变等价.
也就是说原命题的表述没有实质性的物理意义,等于是废话（不过废话并不意味着错误）.只有诸如“刚体角动量守恒的充要条件是外力矩为零”这样的表述才具有实质意义.

这不是一个问题。转动惯量和角速度均不变可以说是角动量守恒的另一种说法。两者并不存在从此导出彼的关系。一般我们说其充要条件是力矩为零，意思是从力矩为零可以导出角动量守恒，从角动量守恒可以导出力矩为零。