一个小小的证明（大神来）设a,b,c分别为自然数（a不等于0）,这一个9位数abcabcabc的因数都有333667,为
一个小小的证明（大神来）
设a,b,c分别为自然数（a不等于0）,这一个9位数abcabcabc的因数都有333667,为甚!
设a,b,c分别为自然数（a不等于0）,这一个9位数abcabcabc的因数都有333667,为甚!
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abcabcabc=a*10^8 +a*10^5+a*10^2 +b*10^7+b*10^4+b*10+c*10^6+c*10^3+c
=a*10^2(10^6+10^3+1)+b*10(10^6+10^3+1)+c(10^6+10^3+1)
=(10^6+10^3+1)(100a+10b+c)
显然 (10^6+10^3+1) 有因数333667
所以abcabcabc 都有因数333667
=a*10^2(10^6+10^3+1)+b*10(10^6+10^3+1)+c(10^6+10^3+1)
=(10^6+10^3+1)(100a+10b+c)
显然 (10^6+10^3+1) 有因数333667
所以abcabcabc 都有因数333667
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