（1999•成都）如图，把半圆形纸片卷成一个圆锥（接缝略去不计），那么这个圆锥轴截面的顶角（锥角）∠ASB的度数是___

（1999•成都）如图，把半圆形纸片卷成一个圆锥（接缝略去不计），那么这个圆锥轴截面的顶角（锥角）∠ASB的度数是______度．

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waxsml 幼苗

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解题思路：半圆的弧长=圆锥底面圆的周长；半圆的半径=圆锥的母线长．
设SB=x，表示出圆锥底面圆的周长，求底面圆的半径．根据它与母线之间的关系，运用三角函数可求锥角．

设SB=x，则半圆周长=πx，即圆锥底面圆的周长=πx．
设底面圆的半径为r，则2πr=πx，∴2r=x，即AB=SB．
∴这个圆锥轴截面为等边三角形，故顶角∠ASB的度数是60°．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：此题考查了圆锥与扇形之间的对应关系，空间感较强，有一定难度．

1年前

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