如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……

如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
欲满无底窦 1年前 已收到5个回答 举报
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lantian33 春芽

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

四边形CDOE内角和为360°
∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°
∠C+∠DOE+ 90°+ 90°=360°
∠C+∠DOE=180°

1年前

5

左手de无名指 幼苗

共回答了6个问题 举报

证：∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠ODC=∠OEC=180度
∵∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360°
∴∠C+∠DOE=180度

1年前

2

啊酷呐吗嗒嗒 幼苗

共回答了3个问题 举报

∠C+∠DOE=180度
证：AD垂直于BC，BE垂直于AC
所以∠ODC=∠OEC=180度
又因为∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360度
由此得证

1年前

1

夜正浓 幼苗

共回答了9个问题 举报

相加180° 因为（四边形ODCE中有两个都90° ）
沈阳智萌 大丹老师到此一游(～ o ～)~zZ

1年前

0

nanfeng125139 幼苗

共回答了384个问题 举报

在四边形EODC中，∠OEC和∠ODC=90°。而四边形的内角和为360°。所以∠C+∠DOE=90°。

1年前

0
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