如图，直线y=-[3/4]x+2与坐标轴交于A，B两点，∠OAB的平分线交OB于点C1，过点C1作C1D1⊥AC1交AB
如图，直线y=-[3/4]x+2与坐标轴交于A，B两点，∠OAB的平分线交OB于点C1，过点C1作C1D1⊥AC1交AB于点D1，过点D1作D1E1⊥OB，D1C2⊥C1D1，交点分别为点E1、C2，过点C2作C2D2⊥D1C2交AB于点D2，过点D2作D2E2⊥OB，D2C3⊥C2D2，交点分别为点E2、C3，…依次操作．记△C1D1C2的面积为S1，△C2D2C3的面积为S2，…则S5=| 5 |
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赞 zsk_world 幼苗
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解题思路：首先根据直线的解析式求得点A、点B的坐标，根据勾股定理可以求得AB的长；
再根据角平分线定理可以求得OC1的长，根据勾股定理求得AC1的长，再根据角平分线的性质和相似三角形的性质，可以求得△C1D1C2的面积，以此类推，即可求解．
再根据角平分线定理可以求得OC1的长，根据勾股定理求得AC1的长，再根据角平分线的性质和相似三角形的性质，可以求得△C1D1C2的面积，以此类推，即可求解．
令x=0，则y=2，即A（0，2）；令y=0，则x=83，即B（83，0）．根据勾股定理，得AB=103．∵∠OAB的平分线交OB于点C1，C1D1⊥AC1，D1E1⊥OB，∴∠C1D1E1=∠AD1C1．根据角平分线的性质，即可得到OC1=C1E1．设OC1=C1E1=x．...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此本题综合考查了一次函数与几何知识的应用．
题中运用直角三角形的知识求出线段的长是解题的关键，要以△C1D1C2的面积为突破口，求与之相关的点的坐标，再利用三角形相似，本题属中等难度．
1年前
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