探究题㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形

（一）
（1）M的面积为：24．（1分）
（2）△DEF为直角三角形．（1分）
（二）∵△ABC是直角三角形，
∴AB²=AC²+BC²，
∵S₁=[1/2]π•（[1/2]AC）²=[1/8]πAC²，
S₂=[1/2]π•（[1/2]BC）²=[1/8]πBC²，
S₃=[1/2]π•（[1/2]AB）²=[1/8]πAB²，
∴S₁+S₂=[1/8]πAC²+[1/8]πBC²
=[1/8]π（AC²+BC²）
=[1/8]πAB²．
∴S₁+S₂=S₃．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用；正方形的性质．

考点点评： 本题考查的是勾股定理及正方形的性质、圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．