feifei3再来 幼苗
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(1)过点A作AD垂直OB于点D,垂足为D,
在Rt△AOD中,∵∠AOB=60°,OA=8cm
∴OD=[1/2]OA=4cm,
由勾股定理,得AD=4
3cm,
∴A(4,4
3),
∵OB=AC=10cm,
∴C(14,4
3).
(2)设经过t秒钟,四边形AOQP是平行四边形,
则有AP=OQ,
即t=10-3t,t=[5/2](秒)
故经过[5/2]秒钟,四边形AOQP是平行四边形.
(3)分为两种情况:①∠PQO=90°,如图③,∵此时四边形APQD是矩形,
∴AP=DQ,
即t=8-3t-4,
解得:t=1,
②∠OPQ=90°,
如图④,过P作PM⊥OB于M,
则OP2=PM2+OM2,PQ2=PM2+QM2,OP2+PQ2=0Q2,
即(4
3)2+(4+t)2+(4
3)2+(8-3t-4-t)2=(8-3t)2,
即t2+3t+8=0,
此时方程无解;
∴在点P、Q运动的过程中,三角形OQP有可能成为直角三角形,运动时间是1s.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;坐标与图形性质;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题主要考查了平行四边形、直角梯形的判定,直角三角形的应用,用了分类讨论思想,题目比较好,难易程度适中.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗