已知f(x)=ax5+bx3+cx+5(a,b,c是常数),且f(5)=9,则f(-5)的值为______.

ii即将rr去 1年前 已收到1个回答 举报

iamlychee 花朵

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.f(5)=g(5)+5=9所以 g(5)=4.

设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx
由题意得g(x)定义域为R关于原点对称又因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.
因为f(5)=g(5)+5=9所以 g(5)=4
f(-5)=g(-5)+5=-g(5)+5=-4+5=1
所以f(-5)的值为1.
故答案为1.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 解决此题的关键是发现g(x)是奇函数,利用函数的性质解决此题.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com