三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例
用三角形面积公式证明,跪谢.
初三上摸底的题,最好别用三角函数
frank-zhang 1年前 已收到1个回答 举报
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437606709 春芽

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就依你利用三角形面积公式证明：
△ABC中,AD是角平分线.设∠BAD=∠CAD=α,设BC边上的高为h.
△ABD的面积=1/2AB*ADsinα=1/2BD*h.所以 AB*ADsinα=BD*h----①
同理可得 AC*ADsinα=DC*h ------②
①/②,并约简得：AB/AC=BD/DC 得证.

1年前

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