在坐标平面内,点A（1.-1）,B（2.2）,C（-1.5）,D（-5.3）.求四边形ABCD的面积

凡是涉及到平面直角坐标系内求面积的,可以利用“分割法”和“补全法”来求.
首先,你的坐标位置定位错了.（在这里先不谈怎么定位了,多练习几次就清楚了.）
解题步骤：
1）在直角坐标系内依次定位出A、B、C、D四个点的位置；
2）过点C、A分别作平行于X轴的直线,再过点D、B分别于Y轴的直线.假设这四条直线在第一到第四象限的交点依次分别为M、N、P、Q；
3）连接M、N、P、Q,得到长方形MNPQ.则在直角坐标系中,长方形MNPQ的面积为：6x7=42
4）在直角坐标系中,依次求出直角三角形CND、DPA、AQB、BMC的面积分别为：4、12、1.5、3；
5）从直角坐标系内可以看出,四边形ABCD的面积=长方形MNPQ的面积—（三角形CND的面积+三角形DPA的面积+三角形AQB的面积+三角形BMC的面积）=42—（4+12+1.5+3）=21.5
故该四边形ABCD的面积为21.5.

先用坐标公式算出BD的长度BD＝5√2，再将四边形分个三角形ABD和三角形CBD分分别求高，可得四边形面积为

点c到直线d距离求出来，根据三角形面积公式；在加上三角形abc的面积！！！！