cyp_325 幼苗
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(1)∵点B(1,2)在二次函数y=-x2+2mx的图象上,
∴-12+2m=2
解得m=[3/2].
故二次函数的解析式为y=-x2+3x;
(2)直线CP与直线CA的位置关系是垂直.
∵二次函数的解析式为y=-x2+3x,
∴点A(3,0),C(2,2),
∵P(1,[3/2]),
∴PA2=[25/4],PC2=[5/4],AC2=5,
∴PA2=PC2+AC2,
∴∠PCA=90°,即CP⊥CA;
(3)假设在坐标轴上存在点E,使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形,
∵∠PCA=90°,
则①当点E在x轴上,PE∥CA,
∴△CBP∽△PME,
∴[CB/PM]=[BP/ME],
∴ME=[3/4],
∴E1([7/4],0);
②当点E在y轴上,PC∥AE,
∴△CBP∽△AOE,
∴[CB/AO]=[BP/OE],
∴OE=[3/2],
∴E2(0,-[3/2]).
即点Q的坐标E1([7/4],0)、E2(0,-[3/2])时,以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 考查了二次函数综合题,涉及到:直角梯形的性质、二次函数解析式的确定、两点间的距离公式、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性质等重要知识点.(3)题中,注意要分类讨论,以免漏解.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
speak, to, Mary, May, I _____________________________?
9个月前
The family _____ on time, but their car had a flat tyre on the halfway .
1年前
根据句意及常识为下列各题选一个节日填空 A. Christmas B. the Lantern Festival
1年前
比的前项加上10,要使比值不变,后项也要加上10.______.(判断对错)
1年前
Which of the following sentences doesn't have a liaison(连读)?
1年前