已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.

yuantingy3 1年前 已收到4个回答 举报
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dhliang 花朵

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设圆心为（2y+1,y）
圆心到原点和a(2,1)
（2y+1）平方＋y平方=(2y+1-2)平方+（y-1）平方
4y平方＋4y＋1+y平方=4y平方-4y＋1+y平方-2y＋1
4y+1=-6y+2
10y=1
y=1/10
2y+1=1/5+1=6/5
即圆心为（6/5,1/10）
半径的平方=（2y+1）平方＋y平方
=(6/5)平方＋1/10平方
=36/25+1/100
=145/100
=29/20
所以
圆的标准方程为
(x-6/5)平方＋(y-1/10)平方=29/20

1年前

1

独雕江雪 幼苗

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设圆心的坐标为X,x-1/2
x^2+(x-1/2)^2=(x-2)^2+(x-3/2)^2
解x=6/5
圆的标准方程是：(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20

1年前

2

就一阵风过 幼苗

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1年前

1

欲奔 幼苗

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与经过原点和a(2,1)垂直的为：
y-1/2=-1/2(x-1) 即x+2y-2=0
解x-2y-1=0,x+2y-2=0联立的方程组得圆心（3/2,1/4）
r=√(3/2)²+(1/4)²=√37/4
∴圆c的标准方程:(x-3/2)²+(y-1/4)²=37/16

1年前

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