2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无

zz火麒麟 1年前 已收到4个回答 举报
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一起zz 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

证明:首先有 r(B)>=r(AB)=r(I)=m
而B只有m列,所以 r(B)

1年前

9

atmanlp 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

我还没学过，不好意思

1年前

2

柠檬水滴 幼苗

共回答了1个问题 举报

0000

1年前

1

fgrtyi886 幼苗

共回答了7个问题 举报

做两个方程组：
ABX=0; （1）
BX=0；（2）
显然（2）必然是（1）的解
因为AB = I ，故（1）方程组只有零解，那么（2）方程组也就只有零解；
因而B的秩r（B)=m ，所以，B的列向量无关。

1年前

0
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